Honfi féle számnégyesek
Euler féle számnégyesek

1975-ben, amikor az érettségire készültem, épp Pythagoras tételével
és a pythagorasi számhármasokkal foglalkoztam. Érdekesnek találtam,
hogy 32+42=52. Nem lehetne ezt továbbfejleszteni? Mondjuk: 33+43+53=63?
Meglepődtem, amikor utána számoltam, ez az egyenlőség valóban igaz!
Felfedezésemet egyéb matematikai tartalommal eddig nem sikerült
megtöltenem, de közreadom, hátha valakiben gondolatokat ébreszt.

a3 + b3 + c3 = d3

ahol a,b,c,d egészek és a,b,c relatív prímek.

Néhány eddig talált számnégyes:

a

b

c

d

3

4

5

6

1

6

8

9

3

10

18

19

7

14

17

20

4

17

22

25

18

19

21

28

11

15

27

29

stb.

A számnégyesekkel kapcsolatban szívesen veszek minden ötletet, hozzászólást a
honfi.gyorgy@vipmail.hu címen.

1. hozzászólás:

Még 2004. decemberében értesített Dr. Gábori József, hogy készített egy olyan programot, amellyel többek között legenerálta a Honfi féle számnégyeseket is 1000-ig. Ezen számnégyesek letölthetők tömörített (.zip) formátumban a http://www.vizcsopp.hu/gabori/tablazat.zip címről. A programról a http://www.vizcsopp.hu/gabori oldalon tájékozódhatnak.

2. hozzászólás:

2010. novemberében értesített Szőke Péter, hogy a fenti problémát Euler úr már megoldotta. A leveléhez mellékelte a http://honfi.uw.hu/euler_diophantine.pdf fájlt, amely a megoldást tartalmazza - angol nyelven. Ezek után azt hiszem nincs jogom a "Honfi féle számnégyesek" elnevezés használatára, a dicsőség Euler úré! (Ha valaki le tudná fordítani az előbbi fájt, szívesen közreadnám a magyar fordítást is!)

3. hozzászólás:

Magyar László nyögdíjas 2011. októberében küldött néhány, közérdeklődésre számot tartó egyenlőséget, melyeket régi matematika történeti könyvekben látott:

Egy érdekes számötös(!):
304 + 1204 + 2724 + 3154 = 3534

Néhány számnégyes:
26824404 + 153656394 + 187967604 = 206156734
22 + 32 + 62 = 72
32 + 42 + 122 = 132
42 + 52 + 202 = 212
52 + 62 + 302 = 312
62 + 72 + 422 = 432
72 + 82 + 562 = 572

Köszönöm az értékes hozzászólásokat!

Ajánlott linkek:

http://www.sulinet.hu/tart/ncikk/ag/0/1218/fermat.htm
http://www.sulinet.hu/ematek/html/pitagoraszi_szamharmasok.html
http://www.sulinet.hu/ematek/html/fermat_sejtes.html
http://www.vizcsopp.hu/gabori

Honfi György